Um conjunto A possuí 2 elementos e um conjunto B possui 3 elementos. Quantas são as relaçōes de
em
?
Solução:
Se
e
, entảo
Qualquer subconjunto do produto cartesiano
è uma relação de
em
. Se conjunto
possuí 6 elementos, o número de seus subconjuntos é
.
Então, hà 64 relaçōes de A em B.
Se
Qualquer subconjunto do produto cartesiano
Então, hà 64 relaçōes de A em B.
Passo 1
O enunciado diz que temos um conjunto
com
elementos e um conjunto
com
elementos. O que queremos é contar todas as relações de
em
. Para isso, usamos que uma relação é qualquer subconjunto do produto cartesiano
e que, se um conjunto tem
elementos, ele possui
subconjuntos.
Passo 2
Calculamos primeiro o número de elementos de
. Como
e
, vale
Passo 3
Cada relação é um subconjunto de
. Portanto, o número total de relações é
Resposta
64