Calcule a medida da diagonal de um cubo, sabendo que a sua área total mede
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diagonal interna de um cubo cuja área total mede
,cm^{2}. Vamos usar:
– A fórmula da área total de um cubo de aresta :
– A fórmula da área total de um cubo de aresta
– A fórmula da diagonal interna de um cubo:
Passo 2
Igualando a área total dada à expressão em função de
, temos
Passo 3
Isolando
e extraindo raiz quadrada:
Passo 4
Aplicando a fórmula da diagonal:
Passo 5
Para aproximar, usamos
, logo
Resposta
A diagonal mede
cm.