Determine o que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando:
a aresta é reduzida à metade;
a aresta é reduzida à metade;
Passo 1
O enunciado pede para verificar como mudam a área total e o volume de um cubo de aresta inicial
quando essa aresta é reduzida à metade, isto é, passa a valer
. Vamos usar as fórmulas
e substituir
por
.
Passo 2
Calcular a nova área total
.
Passo 3
Calcular o novo volume
.
Passo 4
Concluímos que, ao reduzir a aresta à metade, a área total do cubo fica reduzida a um quarto do valor original e o volume fica reduzido a um oitavo do valor original.
Resposta
A área total passa a ser
da original e o volume passa a ser
do original.