Determine o parâmetro
de forma que as retas
e
sejam perpendiculares. Escreva as equações dessas retas em forma segmentária e faça seus gráficos.
Passo 1
O enunciado pede que a gente ache o parâmetro
de modo que as retas
e
sejam perpendiculares. Em seguida, escrever cada reta na forma segmentária (intercept form) e esboçar seu gráfico. Vamos usar a ideia de inclinação (coeficiente angular) de reta e a condição de perpendicularidade
.
Passo 2
Encontrar a inclinação de cada reta.
Para a primeira reta:
Para a primeira reta:
Logo, a inclinação é
Para a segunda reta:
Logo,
Passo 3
Impor a condição de perpendicularidade
:
Passo 4
Substituindo
Agora a forma segmentária
:
Interceptos:
(
]
Logo
Logo
Logo
Passo 5
Esboço dos gráficos:
- Para
: marque os pontos e e trace a reta que os une. - Para
: marque os pontos e e trace a reta.
Essas retas se cruzam formam ângulo reto.
Resposta
As retas em forma segmentária são: