Determine o perímetro do triângulo A B C nos casos:
a) Triângulo equilátero com AB=x+2 y, AC=2 x-y e BC=x+y+3.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um triângulo ABC equilátero, logo
AB=AC=BC
Os comprimentos são dados por
AB=x+2y
AC=2x-y
BC=x+y+3
Vamos usar essas igualdades para determinar x e y e, em seguida, calcular o perímetro P=AB+AC+BC=3,lado.

Passo 2

Igualando AB e AC, obtemos
x+2y=2x-y
que leva a
x=3y

Passo 3

Igualando AB e BC, temos
x+2y=x+y+3
Substituindo x=3y nessa igualdade,
3y+2y=3y+y+3
5y=4y+3
y=3

Passo 4

Com y=3 e x=3y, segue
x=9
Cada lado vale então
AB=x+2y=9+2cdot3=15
Logo o perímetro é
P=3cdot15=45

Resposta

45

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