Determine os pontos críticos das funções dadas nos Exercícios 1 a 14.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
O conteúdo principal aqui é derivação e definição de ponto crítico: são pontos no domínio onde
ou onde
não existe.
Passo 2
Primeiro determinamos o domínio de
: como há
, é necessário que
.
Agora calculamos a derivada para
. Usando a regra de derivada de potência, temos
Agora calculamos a derivada
Passo 3
Para achar os pontos onde
, resolvemos
Passo 4
Além disso, pontos críticos também podem ocorrer onde
não existe. Observamos que em
a expressão de
tem divisão por zero, logo
não existe em
, e
pertence ao domínio.
Resposta
Os pontos críticos são
isto é, os pontos