Determine os pontos críticos das funções dadas nos Exercícios 1 a 14.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
.
Aqui o conteúdo-chave é derivação de funções e definição de ponto crítico: são os no domínio onde
ou onde
não exista.
Aqui o conteúdo-chave é derivação de funções e definição de ponto crítico: são os
Passo 2
Primeiro determinamos o domínio de
. Como aparece
no denominador, precisamos de
Logo o domínio é
. Qualquer ponto crítico deve pertencer a esse intervalo.
Passo 3
Agora calculamos a derivada
. Escrevendo
, temos
Portanto
Passo 4
Procuramos soluções de
Rearranjando,
mas o lado esquerdo é sempre positivo para
, e o lado direito é negativo. Logo não há solução em
.
Passo 5
Verificamos onde
pode deixar de existir. A expressão
só falha em
, mas
não pertence ao domínio. Em todo
ela está bem definida.
Resposta
Não existem pontos críticos para a função
em seu domínio
.