Determine os pontos
do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem as desigualdades:
1 caso:
1 caso:
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos
do plano tais que
O conteúdo é análise de sinais de produto de duas expressões lineares, o que se reduz a interpretar duas retas no plano e escolher as regiões onde um fator é positivo e o outro é negativo.
Passo 2
Para ter um produto negativo, exatamente um dos fatores deve ser positivo e o outro negativo. Assim existem dois casos:
Passo 3
Interpretamos cada desigualdade como meio– plano:
.
'e o mesmo que
Logo, no Caso I ficamos com
Passo 4
De forma an’alogica, no Caso II temos:
.
d’a
Portanto, no Caso II
Resposta
A coleção de todos os pontos
que satisfazem
é a união de duas regiões abertas: