Obtenha uma reta paralela a
e distante
do ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as retas paralelas à reta
que estejam a uma distância
do ponto
.
O conteúdo principal aqui é a distância de um ponto a uma reta e a condição de paralelismo entre retas.
O conteúdo principal aqui é a distância de um ponto a uma reta e a condição de paralelismo entre retas.
Passo 2
Como queremos retas paralelas a
, elas têm o mesmo coeficiente angular. A forma geral de uma reta paralela a
é
onde
é uma constante a determinar.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da distância de um ponto
à reta
, que é
Aqui
a=1 ,
b=-1 ,
c=k e
(x0,y0)=(2,2) . Como queremos
d=raiz2 , temos
Passo 4
Da igualdade
segue-se
logo
Passo 5
Cada valor de
k gera uma reta paralela distinta e à distância certa de
C . Assim as soluções são
Resposta
As retas procuradas são