Calcule a distância da origem à reta r: a x+b y+raiza^2+b^2=0.

Passo 1

O enunciado pede a distância do ponto origem (0,0) até a reta
r: a,x + b,y + raiza^2+b^2 = 0
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância de um ponto (x0,y0) a uma reta Ax + By + C = 0.

Passo 2

A fórmula geral é
d = l|A,x0 + B,y0 + Cr|raizA^2+B^2
Aqui temos A = a, B = b, C = raiza^2+b^2 e (x0,y0) = (0,0).

Passo 3

Substituindo na fórmula, o numerador fica
l|acdot0 + bcdot0 + raiza^2+b^2r| = l|raiza^2+b^2r|
e o denominador é
raiza^2+b^2

Passo 4

Como raiza^2+b^2>=0, temos
d = l|raiza^2+b^2r|raiza^2+b^2 = raiza^2+b^2raiza^2+b^2 = 1

Resposta

A distância da origem à reta é 1.

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