Determine os ternos pitagóricos primitivos correspondentes aos seguintes pares de números naturais
, conforme o teorema 4:
Passo 1
O enunciado pede para gerar o terno pitagórico primitivo a partir dos números naturais
e
, usando o Teorema 4 (fórmulas de Euclides para geração de ternos pitagóricos primitivos).
Passo 2
Segundo o teorema, precisamos checar
e a paridade de
e
. Aqui
e ambos são ímpares. Nesse caso, a forma de gerar um terno primitivo é
Passo 3
Calculemos
e
:
Logo,
Passo 4
Verificamos que é de fato pitagórico e primitivo:
e
. Portanto o terno é primitivo.
Resposta
O terno pitagórico primitivo correspondente a
e
é
.