Determine todos os números
reais que satisfazem a equação dada.
(Sugestão: Faça
.)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores reais de
que satisfazem
O conteúdo é equação exponencial, e a sugestão é usar a substituição
para transformar em uma equação polinomial.
Passo 2
Fazendo
, temos
e
Substituindo na equação original, vem
Passo 3
Para resolver a quadrática
, calculamos o discriminante:
As raízes são
portanto
Passo 4
Como
deve ser positivo, descartamos
. Mantemos
, ou seja
e, aplicando o logaritmo natural, obtemos