Determine os valores de
que satisfazem a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
que envolve exponenciais e radiciação com expoente variável. Para resolver, vamos usar as propriedades de potências e expressar tudo numa mesma base.
Passo 2
Reescrevendo em base 10:
100 é , logo a esquerda fica
100 é
Do outro lado,
Passo 3
Igualando as potências de 10, temos
Multiplicando ambos os lados por
,
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara:
Isso dá as soluções