Determine os valores de x tais que:
raizx^4=x^2

Passo 1

O enunciado pede para determinar os xinR tais que
raizx^4 = x^2
O conteúdo principal aqui é o radical e a relação entre raiz quadrada e valor absoluto.

Passo 2

Usamos a propriedade de raiz quadrada de um quadrado: para todo ainR vale
raiza^2 = |a|
Aplicando com a = x^2, obtemos
raizx^4 = raizl(x^2r)^2 = l|x^2r|

Passo 3

Como x^2>= 0 para todo xinR, temos l|x^2r| = x^2. Logo
raizx^4 = x^2

Passo 4

Substituindo de volta na equação original, obtemos
x^2 = x^2,
que é uma identidade verdadeira para todo xinR.

Resposta

A igualdade raizx^4=x^2 é satisfeita por todos os números reais x. Portanto,
xinR

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