Determine os valores de x tais que:
raizx^4=x^2

Passo 1

O enunciado pede para determinar os raizx^4 = x^2 tais que
O conteúdo principal aqui é o radical e a relação entre raiz quadrada e valor absoluto.

Passo 2

Usamos a propriedade de raiz quadrada de um quadrado: para todo raiza^2 = |a| vale
raizx^4 = raizl(x^2r)^2 = l|x^2r|
Aplicando com , obtemos

Passo 3

Como raizx^4 = x^2 para todo , temos . Logo

Passo 4

Substituindo de volta na equação original, obtemos
x^2 = x^2,
que é uma identidade verdadeira para todo .

Resposta

A igualdade xinR é satisfeita por todos os números reais . Portanto,