Determine os zeros reais das funções:
f(x)=x^4-4 x^2+4

Passo 1

O enunciado pede os zeros reais da função
f(x)=x^4-4x^2+4
Como é um polinômio em x^2, vamos usar a substituição u=x^2 e resolver uma equação quadrática em u.

Passo 2

Com u=x^2, a função fica
u^2-4u+4=0

Passo 3

Calculamos o discriminante da quadrática em u:
De<a = (-4)^2-4cdot1cdot4 = 16-16 = 0
Como De<a=0, há uma única raiz dupla
u = 42 = 2

Passo 4

Voltando a x, temos
x^2 = 2
cuja solução real é
x = pmraiz2

Resposta

x = -raiz2, raiz2

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