Dez alunos devem ser distribuídos em 2 classes, de 7 e 3 lugares respectivamente. De quantas maneiras distintas pode ser feita essa distribuição?
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de distribuir
alunos em duas classes com lugares numerados: uma classe com
cadeiras distintas e outra com
cadeiras distintas.
Conteúdo: arranjos (permutação parcial) em combinatória, pois importa quem vai em cada cadeira.
Conteúdo: arranjos (permutação parcial) em combinatória, pois importa quem vai em cada cadeira.
Passo 2
Para a classe de
lugares devemos escolher e ordenar
alunos dentre os
. O número de maneiras é o arranjo
Passo 3
Para a classe de
lugares sobraram
alunos, que podemos ordenar nessas
cadeiras de
Passo 4
Pela regra do produto, o total de distribuições é