A diferença de dois números é 49. O maior excede de 5 unidades o triplo do menor. Qual é o maior?

Passo 1

O enunciado diz que a diferença de dois números é 49 e que o maior excede em 5 unidades o triplo do menor. Aqui vamos montar um sistema de equações em duas variáveis e resolver por método de substituição.

Passo 2

Definimos:
,x = maior número
,y = menor número
As condições viram as equações
x - y = 49
x = 3y + 5

Passo 3

Substituímos a segunda equação na primeira:
(3y + 5) - y = 49
2y + 5 = 49
2y = 44
y = 22
Em seguida, achamos x:
x = 3cdot 22 + 5 = 66 + 5 = 71

Resposta

O maior número é 71.

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