Diga que triângulo satisfaz a condição dada nos casos:
O ortocentro é um dos vértices;

Passo 1

Temos um triângulo qualquer e o seu ortocentro (ponto de interseção das três alturas). A condição do exercício é que o ortocentro coincide com um dos vértices, por exemplo . Vamos usar a definição de altura e ortocentro para ver que tipo de triângulo isso impõe.

Passo 2

Por definição, uma altura é a reta que sai de um vértice e é perpendicular ao lado oposto. Assim:
  • A altura de é a reta por perpendicular a .
  • A altura de é a reta por perpendicular a .
O ortocentro é o ponto onde todas essas alturas se cruzam.

Passo 3

Se o ortocentro coincide com (isto é, ), as alturas de e de passam por .
  • A altura de passa por e por , logo .
  • A altura de passa por e por , logo .

Passo 4

As duas condições
BAperp AC e CAperp AB
implicam que o ângulo em ang<= A = 90^circ é reto, ou seja,

Resposta

O triângulo é retângulo, sendo o vértice onde o ortocentro coincide o vértice do ângulo reto.

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