Se m neq 2, então m - 2 neq 0 e da equação (m-2),y=0 segue
y = 0
Substituindo em x = 3 - y dá
x = 3
Logo, para m neq 2 o sistema tem solução única
(x,y) = (3,0)
Passo 4
Se m = 2, a condição (m-2),y=0 vira 0cdot y = 0, que é identidade. Nesse caso a única restrição é a primeira equação x + y = 3. Portanto, o sistema é compatível indeterminado e possui infinitas soluções dadas por
(x,y)mid x + y = 3
Resposta
Para m neq 2: solução única (x,y)=(3,0).
Para m = 2: infinitas soluções definidas por x+y=3.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 374.a