CN - Dividindo-se o cubo de um número pelos 23 de seu quadrado, acha-se 18 para quociente. A raiz quadrada da terça parte desse número é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Passo 1

O enunciado fala de um número desconhecido x. Diz que o quociente de seu cubo pelo tfrac23 de seu quadrado vale 18. Em seguida, pede a raiz quadrada da terça parte desse número. Vamos usar álgebra básica para traduzir isso em equações e resolver.

Passo 2

Escrevemos a divisão do cubo de x pelo tfrac23 de seu quadrado e igualamos a 18:
x^3tfrac23,x^2 = 18
Simplificando, note que tfrac1tfrac23 = tfrac32, então
x^3tfrac23x^2 = x^3 cdot 32x^2 = 32,x
Logo,
32,x = 18

Passo 3

Resolvendo para x:
x = 18 cdot 23 = 12

Passo 4

Agora queremos a raiz quadrada da terça parte de x. Primeiro, a terça parte de x é
x3 = 123 = 4
Em seguida, a raiz quadrada de 4 é
raiz4 = 2

Resposta

a) 2

Exercícios de Livros Relacionados