Dividir
por
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo fator linear
.
Conteúdo: divisão de polinômios por um binômio de primeiro grau, usando o Teorema do Resto e divisão sintética.
Conteúdo: divisão de polinômios por um binômio de primeiro grau, usando o Teorema do Resto e divisão sintética.
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, identificamos que a raiz de
é
. Em seguida, organizamos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau:
Passo 3
Montamos a tabela de divisão sintética com o valor
:
Interpretação dos passos:
- Abaixamos o
; - Multiplicamos
por , somamos a e obtemos ; - Multiplicamos
por , somamos a e obtemos ; - Multiplicamos
por , somamos a e obtemos ; - Multiplicamos
por , somamos a e obtemos (resto).
O último zero confirma que
é fator exato e o quociente tem coeficientes
.
Passo 4
O quociente encontrado corresponde ao polinômio de grau 3:
Pelo Teorema da Divisão, temos