Por sob a forma trigonométrica as expressões:
b) 1-i.

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo z = 1 - i na forma trigonométrica. Para isso, precisamos calcular o módulo lvert zrvert e o argumento arg(z), e então usar a representação
z = lvert zrvertl(cos(arg(z)) + isin(arg(z))r)

Passo 2

O módulo de z é dado pelo Teorema de Pitágoras:
lvert zrvert = raiz(Re(z))^2 + (Im(z))^2 = raiz1^2 + (-1)^2 = raiz2

Passo 3

O argumento de z satisfaz
tan(arg(z)) = Im(z)Re(z) = -11 = -1
Como Re(z)>0 e Im(z)<0, z está no quarto quadrante, e o ângulo correspondente é
arg(z) = -pi4

Passo 4

Substituindo lvert zrvert = raiz2 e arg(z) = -tfracpi4 na forma trigonométrica, obtemos
z = raiz2l(cosl(-tfracpi4r) + isinl(-tfracpi4r)r)

Resposta

1 - i = raiz2l(cosl(-tfracpi4r) + isinl(-tfracpi4r)r)

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