Por sob a forma trigonométrica as expressões:
a) 1+i.

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo 1+i na forma trigonométrica, ou seja, encontrar seu módulo rho e seu argumento theta e depois escrever
rhol(costheta + isinthetar)

Passo 2

Calcular o módulo rho=|1+i|. Por definição,
rho = raiz(Re(1+i))^2 + (Im(1+i))^2 = raiz1^2 + 1^2 = raiz2

Passo 3

Determinar o argumento theta = arg(1+i). Como o ponto (1,1) está no primeiro quadrante,
theta = arctan!l(tfracImRer) = arctan!l(tfrac11r) = tfracpi4

Passo 4

Escrever a forma trigonométrica usando rho e theta:
1+i = rhol(costheta + isinthetar) = raiz2l(cos(tfracpi4) + isin(tfracpi4)r)

Resposta

1+i = raiz2l(cos(tfracpi4) + isin(tfracpi4)r)

Exercícios de Livros Relacionados