Numa divisão de divisor 13 e resto 7, ficam faltando 223 unidades ao quociente para ele ser igual ao dividendo. Calcule o dividendo.

Passo 1

O enunciado diz que, ao dividir um número (o dividendo) por 13, o resto é 7 e o quociente é q. Além disso, faltam 223 unidades ao quociente para que ele passe a valer exatamente o dividendo. Vamos usar a definição da divisão inteira e essa condição extra para encontrar o dividendo.

Passo 2

Pela divisão inteira temos
D = 13q + 7
onde D é o dividendo e q o quociente. A condição “faltam 223 unidades ao quociente para ele ser igual ao dividendo” significa
q + 223 = D

Passo 3

Igualando as duas expressões para D obtemos
13q + 7 = q + 223
Reorganizando,
13q - q = 223 - 7
12q = 216
q = 18

Passo 4

Agora, para achar o dividendo basta substituir q em qualquer das fórmulas. Por exemplo,
D = q + 223 = 18 + 223 = 241

Resposta

O dividendo é 241.

Exercícios de Livros Relacionados