Numa divisão de divisor 13 e resto 7, ficam faltando 223 unidades ao quociente para ele ser igual ao dividendo. Calcule o dividendo.
Passo 1
O enunciado diz que, ao dividir um número (o dividendo) por 13, o resto é 7 e o quociente é
. Além disso, faltam 223 unidades ao quociente para que ele passe a valer exatamente o dividendo. Vamos usar a definição da divisão inteira e essa condição extra para encontrar o dividendo.
Passo 2
Pela divisão inteira temos
onde
é o dividendo e
o quociente. A condição “faltam 223 unidades ao quociente para ele ser igual ao dividendo” significa
Passo 3
Igualando as duas expressões para
obtemos
Reorganizando,
Passo 4
Agora, para achar o dividendo basta substituir
em qualquer das fórmulas. Por exemplo,
Resposta
O dividendo é
.