Numa divisão, o quociente é igual ao divisor e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo, sabendo que a soma do dobro do quociente com o resto é igual a 410.

Passo 1

Resumindo, temos uma divisão em que chamamos de:
  • D o dividendo,
  • d o divisor,
  • q o quociente,
  • r o resto.
Pela regra da divisão, vale
D = d , q + r,
com 0 <= r < d. O enunciado diz que q=d e que o resto é o maior possível. Além disso, temos a condição
2q + r = 410

Passo 2

Como o resto é o maior possível, temos
r = d - 1
E como q = d, substituímos em 2q + r = 410:
2d + (d - 1) = 410

Passo 3

Simplificando a equação:
2d + d - 1 = 410
3d - 1 = 410
3d = 411
d = 137
Logo q = 137 e
r = d - 1 = 136

Passo 4

Agora basta achar o dividendo D pela fórmula da divisão:
D = d , q + r = 137 times 137 + 136 = 18769 + 136 = 18905

Resposta

O dividendo é 18905.

Exercícios de Livros Relacionados