Numa divisão, o quociente é igual ao divisor e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo, sabendo que a soma do dobro do quociente com o resto é igual a 410.
Passo 1
Resumindo, temos uma divisão em que chamamos de:
-
o dividendo, -
o divisor, -
o quociente, -
o resto.
Pela regra da divisão, vale
com
. O enunciado diz que
e que o resto é o maior possível. Além disso, temos a condição
Passo 2
Como o resto é o maior possível, temos
E como
, substituímos em
:
Passo 3
Simplificando a equação:
Logo
e
Passo 4
Agora basta achar o dividendo
pela fórmula da divisão:
Resposta
O dividendo é
.