Numa divisão o quociente é igual ao divisor e o resto é o maior possível. Sendo a soma do divisor e do quociente igual a 6, determine o dividendo.

Passo 1

O enunciado fala sobre dividir um número (o dividendo D) por um divisor d, obtendo quociente q e resto r. O conteúdo é o algoritmo da divisão inteira, que garante
D = d,q + r, 0 <= r < d
Além disso, sabemos que q = d, que d + q = 6 e que o resto é o maior possível.

Passo 2

Da condição q = d e d + q = 6 obtemos
d + d = 6 implies 2d = 6 implies d = 3,
logo também q = 3.

Passo 3

Para maximizar o resto r dentro da faixa 0 <= r < d, escolhemos
r = d - 1 = 3 - 1 = 2

Passo 4

Finalmente, aplicamos a fórmula do dividendo:
D = d,q + r = 3 cdot 3 + 2 = 11

Resposta

O dividendo é 11.

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