Uma doceria produz um tipo de bolo de tal forma que sua função de oferta diária é p=10+0,2 x.
a) Qual o preço para que a oferta seja de 20 bolos diários?
b) Se o preço unitário for 15,00$, qual a oferta diária?
c) Se a função de demanda diária por esses bolos for , qual a oferta diária? c) Se a função de demanda diária por esses bolos for , qual o preço de equilíbrio?

Passo 1

O enunciado apresenta a função de oferta diária de bolos
p = 10 + 0,2,x
onde ,x é o número de bolos e p é o preço unitário. Pede-se:
a) o preço quando a oferta é 20 bolos;
b) a oferta quando p = $15,00;
c) com a função de demanda
p = 30 - 1,8,x
determinar o preço de equilíbrio, isto é, o preço em que oferta e demanda se igualam.

Passo 2

Para x = 20, substituímos na função de oferta:
p = 10 + 0,2 cdot 20 = 10 + 4 = 14
Logo, o preço deve ser $14,00.

Passo 3

Para p = $15,00, resolvemos
15 = 10 + 0,2,x Longrightarrow 0,2,x = 5 Longrightarrow x = 50,2 = 25
Portanto, a oferta diária é de 25 bolos.

Passo 4

No equilíbrio de mercado, igualamos oferta e demanda:
10 + 0,2,x = 30 - 1,8,x Longrightarrow 0,2,x + 1,8,x = 20 Longrightarrow 2,x = 20 Longrightarrow x = 10

Passo 5

Substituindo x = 10 na função de oferta (ou de demanda) para achar p:
p = 10 + 0,2 cdot 10 = 10 + 2 = 12
Assim, o preço de equilíbrio é $12,00.

Resposta

(a) $14,00
(b) 25 bolos
(c) $12,00

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