Uma doceria produz um tipo de bolo de tal forma que sua função de oferta diária é
.
a) Qual o preço para que a oferta seja de 20 bolos diários?
b) Se o preço unitário for
15,00$, qual a oferta diária?
c) Se a função de demanda diária por esses bolos for
, qual o preço de equilíbrio?
a) Qual o preço para que a oferta seja de 20 bolos diários?
b) Se o preço unitário for
c) Se a função de demanda diária por esses bolos for
Passo 1
O enunciado apresenta a função de oferta diária de bolos
onde
é o número de bolos e
é o preço unitário. Pede-se:
a) o preço quando a oferta é bolos;
b) a oferta quando ;
c) com a função de demanda
a) o preço quando a oferta é
b) a oferta quando
c) com a função de demanda
determinar o preço de equilíbrio, isto é, o preço em que oferta e demanda se igualam.
Passo 2
Para
, substituímos na função de oferta:
Logo, o preço deve ser
.
Passo 3
Para
, resolvemos
Portanto, a oferta diária é de
bolos.
Passo 4
No equilíbrio de mercado, igualamos oferta e demanda:
Passo 5
Substituindo
na função de oferta (ou de demanda) para achar
:
Assim, o preço de equilíbrio é
.
Resposta
(a)
(b) bolos
(c)
(b)
(c)