Estude o sinal das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede que a gente estude o sinal da função
. Ou seja, precisamos descobrir onde ela é positiva, negativa e onde se anula. Para isso, primeiro achamos o ponto em que
(as raízes) e, em seguida, usamos o sinal do coeficiente de
para determinar o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Para encontrar a raiz, resolvemos
Isolando
, temos
, logo
Passo 3
O coeficiente de
é
, que é negativo, portanto a reta é decrescente. Testando um valor à esquerda de
, por exemplo
, obtemos
, então em
a função é positiva. Testando um valor à direita de
, por exemplo
, obtemos
, logo em
a função é negativa.
Passo 4
Juntando tudo:
- Em
, temos . - Em
, temos . - Em
, temos .