Um encanador
cobra por serviço feito um valor fixo de
100,00
$50,00
B
$ 80,00
$60,00
A
B$ ?
Passo 1
O enunciado compara dois encanadores que cobram um valor fixo mais um valor por hora. Precisamos modelar o custo de cada um como função do tempo
(em horas) e achar a partir de que
o encanador
passa a ser mais vantajoso que o
.
Passo 2
Definimos as funções de custo:
Passo 3
Para que o encanador
seja preferível ou igual em preço, queremos
Substituindo:
Passo 4
Resolvendo a desigualdade:
Passo 5
Isso mostra que para
horas os custos são iguais (
ambos), e para qualquer
o custo de
fica estritamente menor. Se considerarmos horas inteiras, a partir de 3 horas
já é mais barato.
Resposta
O encanador
é preferível sempre que o serviço durar mais de
horas (isto é,
; em horas inteiras, a partir de
horas).