Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 h por dia, fazem 36 m de tecido. Quantos dias 15 operários levarão para fazer 12 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, se trabalharem 6 horas por dia?
Passo 1
O enunciado diz que
operários, em
dias, trabalhando
h por dia, fazem
m de tecido. Queremos saber quantos dias
operários levarão para fazer
m do mesmo tecido, mas com o dobro da largura, trabalhando
h por dia. O conteúdo aqui é regra de três composta: a produção de comprimento é diretamente proporcional ao número de operários, às horas por dia e aos dias, e inversamente proporcional à largura do tecido.
Passo 2
Com o dobro da largura, cada metro de tecido equivale a dois metros de largura original. Logo, produzir
m com largura dobrada corresponde a produzir
metros de largura original.
Passo 3
Montamos a proporção composta usando a ideia de que
Para o caso inicial:
Para o caso desejado:
Portanto,
Passo 4
Calculando o lado esquerdo:
Então temos
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
: