Duas esferas de metal de raios
e
se fundem para formar uma esfera maior. Determine o raio dessa nova esfera.
Passo 1
O enunciado dá duas esferas metálicas de raios
e
que se fundem, conservando o volume total. O conteúdo é o cálculo de volume de esfera e a aplicação da conservação de volume para achar o novo raio
.
Passo 2
Lembrando que o volume de uma esfera de raio
é
calculamos os volumes individuais:
Passo 3
Somamos os volumes para obter o volume total fundido:
Passo 4
Esse volume total é igual ao volume da nova esfera de raio
:
Cancelando
e isolando
, fica
Resposta
O raio da nova esfera é