Determine a área e o volume de uma esfera de 58 cm de diâmetro.

Passo 1

O enunciado pede a área e o volume de uma esfera de diâmetro 58 cm. O conteúdo da matéria é geometria de sólidos, usando as fórmulas
área: A = 4pi r^2, á
volume: V = tfrac43pi r^3,
em que r é o raio da esfera.

Passo 2

Como o diâmetro é 58 cm, o raio é metade disso. Logo,
r = 582 = 29 cm

Passo 3

Para achar a área, substituímos r=29 cm em A=4pi r^2:
A = 4pi ,(29)^2 = 4pi cdot 841 = 3364pi cm^2
Se quiser valor numérico aproximado, usando piapprox3,1416,
A approx 3364 times 3,1416 approx 10569,9 cm^2

Passo 4

Para o volume, usamos r=29 cm em V=tfrac43pi r^3:
V = tfrac43,pi,(29)^3 = tfrac43,picdot24389 = 97556pi3 cm^3
Em valor aproximado,
V approx 975563times3,1416 approx 102156 cm^3

Resposta

Área =3364piapprox10569,9 c m^2
Volume ;=97556pi3approx102156 c m^3

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