Determine a superfície de uma esfera, sendo 26 pi cm o comprimento da circunferência do círculo máximo.

Passo 1

O enunciado dá o comprimento da circunferência de um círculo máximo de uma esfera, isto é
C = 26pi cm,
e pede a área da superfície da esfera. Vamos usar a relação entre comprimento de circunferência e raio e em seguida a fórmula da área de superfície de uma esfera.

Passo 2

Como o comprimento de qualquer circunferência é dado por
C = 2pi R,
temos
R = C2pi = 26pi2pi = 13 cm

Passo 3

A fórmula da área de superfície de uma esfera de raio R é
S = 4pi R^2

Passo 4

Substituindo R=13 cm em S=4pi R^2, obtemos
S = 4pi ,(13)^2 = 4pi cdot 169 = 676pi cm^2

Resposta

A área da superfície da esfera é 676pi cm^2.

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