Determine a superfície de uma esfera, sendo
o comprimento da circunferência do círculo máximo.
Passo 1
O enunciado dá o comprimento da circunferência de um círculo máximo de uma esfera, isto é
e pede a área da superfície da esfera. Vamos usar a relação entre comprimento de circunferência e raio e em seguida a fórmula da área de superfície de uma esfera.
Passo 2
Como o comprimento de qualquer circunferência é dado por
temos
Passo 3
A fórmula da área de superfície de uma esfera de raio
é
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
A área da superfície da esfera é
.