Duas retas
e s são reversas. Em
há um ponto
e em s há um ponto
. Qual é a interseção dos planos
e
?
Passo 1
O enunciado dá duas retas reversas
e
. Em
temos o ponto
e em
o ponto
. Definem-se os planos
como o plano determinado por
e pelo ponto
, e
como o plano determinado por
e pelo ponto
. Precisamos achar
.
Passo 2
Observe que
, logo
(pois
contém toda a reta
). Por construção,
. Assim,
contém ambos os pontos
e
.
Passo 3
De modo análogo,
implica
(pois
contém a reta
), e por definição
. Logo,
também contém
e
.
Passo 4
Duas plantas distintas que têm dois pontos em comum determinam, como interseção, a reta que passa por esses dois pontos. Aqui os dois pontos comuns são
e
, que são distintos.