Uma editora vende certo livro por $60,00 a unidade. Seu custo fixo é $ 10.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é $ 40,00. Qual o ponto de nivelamento?

Passo 1

O enunciado dá um preço de venda unitário de p=60 reais, um custo fixo mensal de CF=10000 reais e um custo variável por unidade de cv=40 reais. O ponto de nivelamento (break-even) é a quantidade Q em que a receita iguala o custo total.

Passo 2

Escrevemos a função receita R(Q) e o custo total C(Q):
R(Q)=p,Q=60,Q
C(Q)=CF+cv,Q=10000+40,Q

Passo 3

No ponto de nivelamento temos
R(Q)=C(Q)
ou seja
60,Q = 10000 + 40,Q
Subtraindo 40,Q dos dois lados e isolando Q, vem
(60-40),Q = 10000
20,Q = 10000

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 20:
Q = 1000020 = 500

Resposta

O ponto de nivelamento é 500 unidades.

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