(EEAR-04) Numa P.A., o
termo e a soma dos 30 primeiros termos valcm, respectivamente, 26 e 1440. A razão dessa progressão é
a) 2 .
b) 3 .
c) 4 .
d) 6 .
Solução: Alternativa C
i)
ii)
Subtraindo as equações (2) e (1):
a) 2 .
b) 3 .
c) 4 .
d) 6 .
ii)
Passo 1
O enunciado pede a razão
de uma progressão aritmética em que o décimo termo vale
e a soma dos primeiros
termos é
. Para resolver, vamos usar a fórmula do termo geral e a fórmula da soma dos termos.
Passo 2
A fórmula do
-ésimo termo de uma P.A. é
No caso de
,
e como
, segue
Passo 3
A fórmula da soma dos primeiros
termos é
Para
,
Como
, obtemos
Passo 4
Agora formamos o sistema
Multiplicando a primeira equação por
para eliminar
:
Subtraindo esta da segunda:
Resposta
(c)