(ESSA-87) Efetuando 42^{\circ} 15^{\prime} 29^{\prime \prime}-20^{\circ} 42^{\prime} 20^{\prime \prime} , encontramos:
(A) 20^{\circ} 33^{\prime} 09^{\prime \prime}
(B) 22^{\circ} 18^{\prime} 17^{\prime \prime}
(C) 22^{\circ} 28^{\prime} 07^{\prime \prime}
(D) 21^{\circ} 33^{\prime} 09^{\prime \prime} *
(E) 23^{\circ} 15^{\prime} 29^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado pede a diferença entre dois ângulos em graus, minutos e segundos:
42^{\circ}15^{\prime}29^{\prime\prime}\;-\;20^{\circ}42^{\prime}20^{\prime\prime}.
Para resolver, usamos a subtração em sistema sexagesimal e a técnica de empréstimo ( 1^{\circ}=60^{\prime} e 1^{\prime}=60^{\prime\prime}).

Passo 2

No minuendo temos 15^{\prime}<42^{\prime}, então tomamos 1\circ emprestado de 42^{\circ}, ficando:
\text{minuendo} = 41^{\circ},\quad 15^{\prime}+60^{\prime}=75^{\prime},\quad 29^{\prime\prime}.

Passo 3

Agora subtraímos componente a componente:
Segundos:
29^{\prime\prime}-20^{\prime\prime}=9^{\prime\prime}.
Minutos:
75^{\prime}-42^{\prime}=33^{\prime}.
Graus:
41^{\circ}-20^{\circ}=21^{\circ}.

Passo 4

Juntando tudo, o resultado é
21^{\circ}33^{\prime}09^{\prime\prime}.

Resposta

(D)

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