Efetue:
(54302)6-(2134)6

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre dois números escritos em base 6, ou seja
(54302)6 - (2134)6
O conteúdo é subtração em sistemas de numeração posicional em base 6 e vamos usar o método de “empréstimos” (borrow) adaptado a essa base.

Passo 2

Primeiro alinhe os dois números pelas casas (da direita para a esquerda) e observe que na base 6 cada dígito vai de 0 a 5:
r@;c@;r & 543026 - & 021346hline & ;?
Vamos subtrair as casas de menor peso (unidades) e a próxima (seisena), resolvendo as duas juntos porque geram empréstimos consecutivos:
  • Casa das unidades: 2 - 4. Como 2<4, emprestamos 1 do dígito seguinte (vale 6 unidades em base 6), ficando 2+6=8. Então 8 - 4 = 4 e marcamos um empréstimo para a próxima casa.
  • Casa das “seisenas”: originalmente 0, mas veio o empréstimo, então fica -1. Precisamos subtrair 3, dá -1 - 3 = -4. Novamente fazemos empréstimo da casa acima, somamos 6: -4 + 6 = 2, e marcamos um novo empréstimo para a casa seguinte.

Passo 3

Agora passamos às casas de peso 6^2 e 6^3, lembrando do empréstimo que sobrou para cada uma:
  • Casa 6^2: dígito original 3 menos o empréstimo 1 2. Subtraindo o dígito do minuendo menor 1: 2 - 1 = 1, sem precisar de novo empréstimo.
  • Casa 6^3: dígito original 4 menos nenhum empréstimo restante dá 4. Subtraindo 2: 4 - 2 = 2

Passo 4

Por fim, na casa 6^4 (o dígito mais à esquerda) não houve empréstimo e não há dígito subtraído naquela posição além de 0, então
5 - 0 = 5

Resposta

(54302)6 - (2134)6 = (52124)6

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