Efetue a divisão (isto é, dê o quociente e o resto), usando o algoritmo de Briot-Ruffini:
5 s^4+21 s^3-s+17 por s+4.

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio
5s^4+21s^3-s+17
pelo binômio s+4 usando o algoritmo de Briot–Ruffini. Vamos usar divisão sintética, identificando a raiz associada a s+4=0, ou seja, -4.

Passo 2

Listamos os coeficientes do polinômio, lembrando de incluir o termo nulo em s^2:
(5,;21,;0,;-1,;17)
e aplicamos a raiz -4:
5to trazemos 5 para baixo.
Multiplicamos 5cdot(-4)=-20 e somamos a 21, dando 1.
Multiplicamos 1cdot(-4)=-4 e somamos a 0, dando -4.
Multiplicamos -4cdot(-4)=16 e somamos a -1, dando 15.
Multiplicamos 15cdot(-4)=-60 e somamos a 17, dando -43.
Assim, a linha final dos coeficientes é
(5,;1,;-4,;15,;-43)

Passo 3

Os quatro primeiros valores (5,,1,,-4,,15) são os coeficientes do quociente, de grau 3, e o último valor -43 é o resto.

Resposta

Quociente: 5s^3+1s^2-4s+15
Resto: -43

Exercícios de Livros Relacionados