Exercício 7-1 Simplifique a expressão, em cada caso:
(5 x-3 x^2)+(4-5 x)-(6 x^2-4 x-5)+(4-4 x).

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(5x - 3x^2) + (4 - 5x) - (6x^2 - 4x - 5) + (4 - 4x)
O conteúdo aqui é soma e subtração de polinômios. Vamos usar a propriedade distributiva para eliminar parênteses e depois agrupar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicando a distributiva e removendo parênteses, obtemos
(5x - 3x^2) + (4 - 5x) - (6x^2 - 4x - 5) + (4 - 4x) =5x - 3x^2 + 4 - 5x - 6x^2 + 4x + 5 + 4 - 4x

Passo 3

Agrupamos termos semelhantes por grau:
  • Termos em x^2: -3x^2 - 6x^2
  • Termos em x: 5x - 5x + 4x - 4x
  • Termos constantes: 4 + 5 + 4

Passo 4

Somamos os coeficientes de cada grupo:
-3 - 6 = -9, 5 - 5 + 4 - 4 = 0, 4 + 5 + 4 = 13
Logo a forma simplificada é
-9x^2 + 13

Resposta

-9x^2 + 13

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