Uma empresa desconta em um banco uma duplicata de R 14000,00$, dois meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto de 3,5% a.m.
a) Qual o valor do desconto?
b) Qual o valor descontado recebido pela empresa?
c) Qual a taxa mensal de juros simples efetivamente cobrada pelo banco?

Passo 1

O enunciado diz que a empresa tem uma duplicata de N = R$,14,000 com vencimento em 2 meses e desconta essa duplicata em banco à taxa de desconto simples de d = 3,5% ao mês. Para resolver, usamos:
  • desconto simples bancário: D = N cdot d cdot t,
  • valor líquido recebido: A = N - D,
  • e para achar a taxa mensal de juros simples efetiva i, usamos a equivalência entre A no presente e N no futuro: N = A,(1 + i,t)

Passo 2

Calcular o valor do desconto D:
D = N cdot d cdot t = 14,000 times 0,035 times 2 = 980

Passo 3

Calcular o valor líquido recebido A:
A = N - D = 14,000 - 980 = 13,020

Passo 4

Determinar a taxa simples efetiva mensal i satisfazendo
N = A,(1 + i,t) Longrightarrow 14,000 = 13,020,(1 + 2i)
Assim,
1 + 2i = 14,00013,020 Longrightarrow i = tfrac14,00013,020 - 12 approx 0,0376

Resposta

a) R$,980
b) R$,13,020
c) i approx 3,76% ao mês (juros simples efetivos)

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