0 sr. Macedo quer dividir seu capital de
30000,00
2,2 %$ a.m. A aplicação no banco A é por 2 anos e no B, por 1 ano e meio. Calcule o valor aplicado em cada banco de modo que os juros sejam iguais.
Passo 1
O enunciado dá um capital total de R$
que será dividido em duas aplicações de juros simples: no banco A à taxa de
ao mês por
anos (ou
meses) e no banco B à taxa de
ao mês por
anos (ou
meses). Precisamos usar a fórmula de juros simples
onde
é o principal,
a taxa periódica e
o número de períodos, e encontrar a divisão de modo que os juros obtidos em cada aplicação sejam iguais.
Passo 2
Definimos
valor aplicado no banco A,
valor aplicado no banco B.
Como o capital total é R$ , temos
Como o capital total é R$
Passo 3
Calculamos os juros de cada aplicação:
– No banco A, com taxa mensal de e
meses,
– No banco A, com taxa mensal de
– No banco B, com taxa mensal de
e
meses,
Passo 4
Igualamos os juros:
Como
, substituímos:
Passo 5
Calculando
:
Então
Resposta
Valor aplicado no banco A: R$
Valor aplicado no banco B: R$
Valor aplicado no banco B: R$