0 sr. Macedo quer dividir seu capital de R 30000,00 em duas partes, uma para ser aplicada no banco A, que paga juros simp<=s à taxa de 1,8% am, e a outra no banco B, que também paga juros simp<=s à taxa de àéà2,2 %$ a.m. A aplicação no banco A é por 2 anos e no B, por 1 ano e meio. Calcule o valor aplicado em cada banco de modo que os juros sejam iguais.

Passo 1

O enunciado dá um capital total de R$ 30000,00 que será dividido em duas aplicações de juros simples: no banco A à taxa de 1,8% ao mês por 2 anos (ou 24 meses) e no banco B à taxa de 2,2% ao mês por 1,5 anos (ou 18 meses). Precisamos usar a fórmula de juros simples
I = P cdot i cdot t
onde P é o principal, i a taxa periódica e t o número de períodos, e encontrar a divisão de modo que os juros obtidos em cada aplicação sejam iguais.

Passo 2

Definimos
x = valor aplicado no banco A,
y = valor aplicado no banco B.
Como o capital total é R$ 30000,00, temos
x + y = 30000

Passo 3

Calculamos os juros de cada aplicação:
– No banco A, com taxa mensal de 1,8% = 0,018 e t=24 meses,
IA = x cdot 0,018 cdot 24 = 0,432,x
– No banco B, com taxa mensal de 2,2% = 0,022 e t=18 meses,
IB = y cdot 0,022 cdot 18 = 0,396,y

Passo 4

Igualamos os juros:
0,432,x = 0,396,y
Como y = 30000 - x, substituímos:
0,432,x = 0,396,(30000 - x) Longrightarrow 0,432,x = 11880 - 0,396,x Longrightarrow 0,828,x = 11880 Longrightarrow x = 118800,828

Passo 5

Calculando x:
x approx 14347,83
Então
y = 30000 - x approx 15652,17

Resposta

Valor aplicado no banco A: R$ (14347,83) Valor aplicado no banco B: R
Valor aplicado no banco B: R$ 15652,17

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