Um banco concedeu um empréstimo a uma empresa no valor de 20000,00 \mathrm{R} $26000,00$.
a) Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento?
b) Qual a taxa anual de juros compostos do financiamento?

Passo 1

Resumindo: foi tomado um empréstimo de P = R$ 20000,00 e, após 72 dias, o montante ficou em M = R$ 26000,00, sob juros compostos. Queremos
– a taxa mensal de juros compostos i;
– a taxa anual de juros compostos equivalente.

Passo 2

Primeiro convertemos o prazo de dias em meses, usando o mês comercial de 30 dias:
n = 72 dias30 dias/mês = 2,4 meses ê

Passo 3

Aplicamos a fórmula do montante em juros compostos:
M = P,(1 + i)^n
Isolando i, temos
(1 + i)^n = MP Longrightarrow 1 + i = l(tfracMPr)^1/n = l(tfrac2600020000r)^1/2,4 = 1,3^1/2,4
Logo
i = 1,3^1/2,4 - 1 approx 0,1155
Isto é, a taxa mensal é cerca de 11,55% a.m.

Passo 4

Para obter a taxa anual efetiva j, capitalizamos i por 12 meses:
1 + j = (1 + i)^12 Longrightarrow j = (1,1155)^12 - 1 approx 2,713
Em porcentagem, j approx 271,3% a.a.

Resposta

a) i approx 11,55% ao mês.
b) j approx 271,3% ao ano.

Exercícios de Livros Relacionados