(UF-MA) Numa empresa, o salário de um grupo de empregados é
380,00
\frac{1}{5}
t
p(t)=50 t^{2}-50 t+100$. Daqui a quantos anos o salário deste grupo de funcionários aumentará 50% em relação ao valor atual?
a) 2 anos
b) 4 anos
c) 8 anos
d) 6 anos
e) 5 anos
a) 2 anos
b) 4 anos
c) 8 anos
d) 6 anos
e) 5 anos
Passo 1
O enunciado diz que o salário ao cabo de
anos é
onde
é a produção estimada. Precisamos achar
tal que
seja 50 % maior que o salário atual
.
Passo 2
Calculamos o salário atual:
logo a comissão hoje é
e
Um aumento de 50 % faz o salário alvo ser
Passo 3
Impondo
temos
Então
é a equação que precisamos resolver.
Passo 4
Subtraindo 1100 e dividindo por 50 dá
Pela fórmula de Bhaskara,
portanto o único
é
.
Resposta
e) 5 anos