O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (
\mathrm{x}, \mathrm{y} ) dados ao lado.
0 5
8
6 14
7
Podemos concluir que o valor de é:

Passo 1

O enunciado dá uma função polinomial de primeiro grau, isto é, uma reta, que passa pelos pontos (0,5), (6,14), (m,8) e (7,k). Para resolvê-la precisamos lembrar que toda reta pode ser escrita como
f(x)=ax+b,
onde a é a inclinação (coeficiente angular) e b é o coeficiente linear.

Passo 2

Usando o ponto (0,5) em f(x)=ax+b vemos que
5 = acdot 0 + b Longrightarrow b = 5
Agora usamos o ponto (6,14):
14 = acdot 6 + 5 Longrightarrow 6a = 9 Longrightarrow a = 96 = 32

Passo 3

Agora que já sabemos a=tfrac32 e b=5, impondo f(m)=8 obtemos
8 = 32,m + 5 Longrightarrow 32,m = 3 Longrightarrow m = 3cdot 23 = 2

Passo 4

Para encontrar k, usamos f(7)=k:
k = f(7) = 32cdot 7 + 5 = 212 + 102 = 312

Passo 5

Finalmente, somamos k+m:
k + m = 312 + 2 = 312 + 42 = 352

Resposta

352

Exercícios de Livros Relacionados