Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=-730^circ

Passo 1

O enunciado pede um ângulo theta' no intervalo de 0^circ a 360^circ (ou de 0 a 2pi) que seja coterminal a theta=-730^circ. Para isso, vamos usar a definição de ângulos coterminais:
theta' = theta + ncdot360^circ,
onde n é um inteiro escolhido de modo que theta' caia no intervalo desejado.

Passo 2

Aplicando a fórmula, testamos valores inteiros de n:
Para n=2:
-730^circ + 2cdot360^circ = -730^circ + 720^circ = -10^circ,
o que ainda é negativo.
Para n=3:
-730^circ + 3cdot360^circ = -730^circ + 1080^circ = 350^circ,
que já está no intervalo [0^circ,360^circ). Logo, theta'=350^circ.

Passo 3

Se quisermos expressar esse ângulo em radianos, usamos
350^circ = 350pi180 = 35pi18

Resposta

theta' = 350^circ ou theta' = 35pi18.

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