Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
sen(300^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sen(300^circ) sem usar calculadora, apenas usando a tabela dos valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos 30^circ,45^circ,60^circ. Vamos usar o círculo trigonométrico, identificando em qual quadrante 300^circ se encontra e qual é seu ângulo de referência, além de lembrar o sinal do seno em cada quadrante.

Passo 2

Determinar o quadrante de 300^circ. Como
0^circ < 300^circ < 360^circ,
o ângulo 300^circ está no quarto quadrante do círculo trigonométrico.

Passo 3

Calcular o ângulo de referência. No quarto quadrante, o ângulo de referência alpha satisfaz
alpha = 360^circ - 300^circ = 60^circ
Então sen(300^circ) tem o mesmo valor absoluto de sen(60^circ), mas o sinal em Q4 é negativo (no quarto quadrante o seno é negativo).

Passo 4

Usar a tabela de valores conhecidos:
sen(60^circ) = raiz32
Logo,
sen(300^circ) = -,sen(60^circ) = -raiz32

Resposta

sen(300^circ) = -raiz32

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