Encontre o centro e o raio dos círculos com as seguintes equações:
(c) (x+5)^2+(y+12)^2=21

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o centro e o raio do círculo dado pela equação
(x+5)^2+l(y+tfrac12r)^2=21
O conteúdo é reconhecimento da forma padrão de equação de um círculo e extração de h, k e r.

Passo 2

A forma padrão de um círculo é
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
onde (h,k) é o centro e r é o raio. Comparando com a equação dada, vemos que
x+5 = x - (-5) e y+tfrac12 = y - l(-tfrac12r)
Logo,
h = -5, k = -tfrac12

Passo 3

O termo à direita da equação é r^2=21. Então o raio é
r = raiz21

Resposta

O centro é l(-5,,-tfrac12r) e o raio é raiz21.

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