Encontre as coordenadas (x, y) dos pontos da circunferência unitária associados aos arcos abaixo.
theta=-pi / 3

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas (x,y) de um ponto na circunferência de raio 1 cujo arco corresponde a theta = -pi/3. Aqui usamos a definição de círculo unitário, em que
x = costheta e y = sintheta,
além das propriedades de paridade: cos é função par e sin é função ímpar.

Passo 2

Calculamos a coordenada x usando a paridade de cos:
x = cosl(-pi/3r) = cosl(pi/3r) = tfrac12

Passo 3

Calculamos a coordenada y usando a paridade de sin:
y = sinl(-pi/3r) = -sinl(pi/3r) = -tfracraiz32

Resposta

As coordenadas são l(tfrac12,,-tfracraiz32r).

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