Em cada item abaixo são dados o raio da circunferência, r, e o comprimento do arco, c. Determine o ângulo central correspondente, em radianos e em graus.
r=100 cm, c=50 cm

Passo 1

O enunciado dá o raio da circunferência r=100,cm e o comprimento do arco c=50,cm. Queremos encontrar o ângulo central theta em radianos e em graus. Para isso usamos a relação que liga comprimento de arco e ângulo:
c = r,theta

Passo 2

Isolando theta em radianos na fórmula c = r,theta, temos
theta = cr = 50100 = 0,5 rad

Passo 3

Para converter theta de radianos para graus usamos a proporção
2pi rad = 360^circ,
ou seja, 1 rad = tfrac180^circpi. Assim,
theta^circ = 0,5cdot 180^circpi = 90^circpiapprox 28,65^circ

Resposta

theta = 0,5 rad e theta approx 28,65^circ.

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